Meracie jednotky

  Myšlienka metrickej sústavy - sústavy jednotiek založenej na metre a kilograme, vznikla počas Francúzskej revolúcie. V roku 1799 boli vytvorené dva platinové referenčné etalóny metra a kilogramu a sú uložené vo Francúzskom národnom archíve v Paríži. Neskôr sa im začalo hovoriť archívny meter a archívny kilogram. Národné zhromaždenie poverilo Francúzsku akadémiu vied vypracovaním novej sústavy jednotiek, určenej pre celosvetové použitie, a v roku 1946 členské štáty Metrickej konvencie prijali sústavu MKSA (meter, kilogram, sekunda, ampér). Sústava MKSA bola v roku 1954 rozšírená o kelvin a kandelu a celá sústava potom dostala názov Medzinárodná sústava jednotiek - SI (Le Systéme International d'Unités).
  V roku 1960 sústavu SI zaviedla 11. Generálna konferencia pre váhy a miery (CGPM):
"Medzinárodná sústava jednotiek SI je ucelená sústava jednotiek schválených a odporučených CGPM."
  Na 14. CGPM v roku 1971 bola sústava SI rozšírená prijatím jednotky mol ako základnej jednotky látkového množstva. Sústavu SI teraz tvorí sedem základných jednotiek, ktoré spolu s jednotkami odvodenými vytvárajú ucelenú sústavu jednotiek. Zároveň bolo schválené používanie mimo sústavových jednotiek spoločne s jednotkami SI. Uvedené tabuľky (6.1 - 6.7) obsahujú nasledujúce údaje:



Jednotky SI

  • tabuľka 6.1 Základné jednotky SI
  • tabuľka 6.2 Odvodené jednotky SI vyjadrené v základných jednotkách SI
  • tabuľka 6.3 Odvodené jednotky SI, so špecifickým pomenovaním a symbolom
  • tabuľka 6.4 Odvodené jednotky SI, ktorých pomenovanie a symboly zahŕňajú odvodené

    • jednotky SI so špecifickým pomenovaním a symbolom



Jednotky mimo SI

  • tabuľka 6.5 Jednotky uznané z dôvodu všeobecne rozšíreného používania
  • tabuľka 6.6 Jednotky používané v špecifických odboroch
  • tabuľka 6.7 Jednotky používané v špecifických odboroch, ktorých hodnota bola určená experimentálne



Tabuľka 6.1: Základné jednotky SI

Veličina

Základná jednotka

Symbol

dĺžka

meter

m

hmotnosť

kilogram

kg

čas

sekunda

s

elektrický prúd

ampér

A

termodynamická teplota

kelvin

K

látkové množstvo

mol

mol

svietivosť

kandela

cd



6.1 Základné jednotky SI

  Základnou jednotkou je meracia jednotka základnej veličiny v danej sústave veličín [4].
Definícia a tvorba každej základnej jednotky SI sa postupne upravuje tak, ako napreduje metrologický výskum a odhaľuje nové možnosti presnejšej definície a tvorby jednotiek. Príkladom môže byť vývoj definície jednotky dĺžky.
  Príklad: Definícia metra z roku 1889 vychádzala z medzinárodného prototypu z platiny-iridia uloženého v Paríži. V roku 1960 bol meter novo definovaný ako 1 650 763,73 násobok vlnovej dĺžky spektrálnej časti kryptónu 86. V roku 1983 sa táto definícia ukázala ako nedostatočná a bolo rozhodnuté meter znovu definovať ako dĺžku dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za časový interval 1/299 792 458 sekundy, vyjadrenú vlnovou dĺžkou žiarenia z hélium-neónového jódom stabilizovaného laseru. Táto nová definícia znížila relatívnu neistotu z 10-7m na 10-11m.



6.1.1 Definície základných jednotiek SI

  • Základná jednotka meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/299 792 458 sekundy.
  • Základná jednotka kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu.
  • Základná jednotka sekunda je doba, ktorá sa rovná 9 192 631 770 periódam žiarenia, zodpovedajúceho prechodu medzi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu atómu cesia 133.
  • Základná jednotka ampér je taký stály elektrický prúd, ktorý pri prechode dvomi priamymi rovnobežnými vodičmi nekonečnej dĺžky a zanedbateľného priemeru, umiestnenými vo vzdialenosti 1 metra vo vákuu, vyvolá medzi nimi silu rovnú 2 x 10-7 newtonu na 1 meter dĺžky vodičov.
  • Základná jednotka kelvin je zlomok 1/273,16 termodynamickej teploty trojitého bodu vody.
  • Základná jednotka mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárnych prvkov (entít), koľko je atómov v 0,012 kilograme izotopu uhlíka 12C. Pri udávaní látkového množstva je potrebné elementárne entity špecifikovať, môžu to byť atómy, molekuly, ióny, elektróny, iné častice alebo bližšie určené zoskupenia častíc.
  • Základná jednotka svietivosti kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie s kmitočtom 540 x 1012 hertzov a jeho žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattov na steradián.



6.2 Odvodené jednotky SI

  Odvodenou jednotkou je meracia jednotka odvodenej veličiny v danej sústave veličín. Odvodené jednotky SI sú odvodené od základných jednotiek SI v súlade s fyzikálnymi vzťahmi medzi danými veličinami.
Príklad: Z fyzikálneho vzťahu medzi veličinou dĺžky meranou v jednotke m a veličinou času meranou v jednotke s je možné odvodiť veličinu rýchlosti meranú v jednotke m/s. Odvodené jednotky sú vytvárané zo základných jednotiek použitím matematických symbolov pre násobenie a delenie. Príklady sú uvedené v tabuľke 6.2.



Tabuľka 6.2: Príklady odvodených jednotiek SI vyjadrených v základných jednotkách SI

Odvodená veličina

Odvodená jednotka

Značka

Plocha

Štvorcový meter

m2

Objem

Kubický meter

m3

Rýchlosť

Meter za sekundu

m.s-1

Zrýchlenie

Meter za sekundu na druhú

m.s-2

Uhlová rýchlosť

Radián za sekundu

rad.s-1

Uhlové zrýchlenie

radián za sekundu na druhú

rad.s-2

Hustota

kilogram na kubický meter

kg.m-3

Intenzita magnetického poľa

ampér na meter

A.m-1

Hustota elektrického prúdu

ampér na meter štvorcový

A.m-4

Moment sily

newton meter

N.m

Intenzita elektrického poľa

volt na meter

V.m-1

Permeabilita

henry na meter

H.m-1

Permitivita

farad na meter

F.m-1

Merná tepelná kapacita

joule na kilogram kelvina

J.kg-1.K-1

Koncentrácia látkového množstva

mol na štvorcový meter

mol.m-3

Jas

kandela na štvorcový meter

cd.m-2



CGPM schválila špecifické pomenovanie a symboly pre niektoré odvodené jednotky.

  Niektoré základné jednotky sa používajú u rôznych veličín, ako je vidieť z tabuľky 6.4. Odvodená jednotka môže byť často vyjadrená rôznymi kombináciami základných jednotiek a odvodených jednotiek so špecifickým pomenovaním. V praxi sa dáva prednosť špecifickému pomenovaniu a kombináciám jednotiek kvôli rozlíšeniu rôznych veličín s rovnakým rozmerom. Preto má meradlo udávať jednotku aj mernú veličinu.



Tabuľka 6.3: Odvodené jednotky SI so špecifickým pomenovaným a symbolom

 

Odvodená veličina

Odvodená jednotka SI

Špecifické pomenovania

Symbol

Zvláštny symbol

 

V jednotkách SI

 

V základných jednotkách SI

Rovinný uhol

radián

rad

 

m.m-1 = 1

Priestorový uhol

Steradián

sr

 

m2.m2 = 1

Frekvencia

hertz

Hz

 

s-1

Sila

newton

N

 

m.kg.s-2

Tlak; mechanické napätie

pascal

Pa

N/m2

m-1.kg.s-2

Energia; práca; množstvo tepla

joule

J

N.m

m2.kg.s-2

výkon, žiarivý tok

watt

W

J/s

m2.kg.s-3

elektrický náboj, množstvo elektriny

coulomb

C

 

s.A

elektrický potenciál, rozdiel elektrických potenciálov, elektrické napätie

volt

 

V

W/A

m2.kg.s-3.A-1

elektrická kapacita

farad

F

C/V

m-2.kg-1.s4.A2

elektrický odpor

ohm

 

V/A

m2.kg.s-3.A-2

elektrická vodivosť

siemens

S

A/V

m-2 .kg-1.s3.A2

magnetický tok

weber

Wb

V.s

m2.kg.s-2.A-1

magnetická indukcia, hustota magnetického toku

tesla

T

Wb/m2

 

kg.s-2.A-1

indukčnosť

henry

H

Wb/A

m2.kg.s-2.A-2

svetelný tok

lumen

lm

cd.sr

m2.m-2.cd = cd

osvetlenie

lux

lx

lm/m2

m2. m-4.cd = m-2.cd

aktivita (radionuklidu)

becquerel

Bq

 

s-1

absorbovaná dávka, kerma, merná (hmotnostná) odovzdaná energia

gray

Gy

J/kg

m2.s-2

dávkový ekvivalent

sievert

Sv

J/kg

m2.s-2

katalytická aktivita

katal

kat

 

s-1.mol




Tabuľka 6.4: Príklady odvodených jednotiek, ktorých pomenovanie a symboly zahŕňajú odvodené jednotky SI so špecifickým pomenovaním a symbolom

Odvodená veličina

Odvodená jednotka

Symbol

V základných jednotkách SI

dynamická viskozita

pascal sekunda

Pa.s

m-1.kg.s-1

moment sily

newton meter

N.m

m2.kg.s-2

povrchové napätie

newton na meter

N/m

kg.s-2

uhlová rýchlosť

radián za sekundu

rad/s

m.m-1.s-1=s-1

uhlové zrýchlenie

radián za sekundu na druhú

rad/s2

m.m-1.s-2=s-2

hustota tepelného toku, hustota žiarivého toku

watt na štvorcový meter

W/m2

kg.s-3

tepelná kapacita, entropia

joule na kelvin

J/K

m2.kg.s-2.K-1

merná tepelná kapacita, merná entropia

joule na kilogram kelvin

J/(kg.K)

m2.s-2.K-1

merná energia

joule na kilogram

J/kg

m2.s-2

tepelná vodivosť

watt na meter kelvin

W/(m.K)

m.kg.s-3.K-1

hustota energie

joule na kubický meter

J/m3

m-1.kg.s-1

intenzita elektrického poľa

volt na meter

V/m

m.kg.s-3.A-1

hustota elektrického náboja

coulomb na kubický meter

C/m3

m3.s.A

hustota elektrického toku

coulomb na štvorcový meter

C/m2

m2.s.A

permitivita

farad na meter

F/m

m3.kg-1.s-4.A2

permeabilita

henry na meter

H/m

m.kg.s-2.A-2

molárna energia

joule na mol

J/mol

m2.kg.s-2.mol-1

molárna entropia, molárna tepelná kapacita

joule na mol kelvin

J/(mol.K)

m2.kg.s-2.K-1.mol-1

Ožiarenie (lúče x a γ)

coulomb na kilogram

C/kg

kg.s.A

absorbovaná dávka

gray za sekundu

Gy/s

m2.s-3

žiarivosť

watt na steradián

W/sr

m4.m2.kg.s-3=m2.kg.s-3

Koncentrácia katalytickej aktivity

katal na kubický meter

kat/m3

m3.s-1.mol



6.3 Mimosústavové jednotky

  Mimosústavové jednotky všeobecne rozdeľujeme do 3 skupín:
  1. Mimosústavové jednotky, ktoré možno trvale a všeobecne používať s jednotkami SI
    (podľa STN 01 1300: tona, minúta – hodina, deň, uhlový stupeň- minúta- sekunda, liter).
  2. Mimosústavové jednotky, ktoré možno používať vo vymedzených oblastiach. Na Slovensku podľa STN 01 1300: hektár v poľnohospodárstve, lesnom a vodnom hospodárstve, gon v geodézii, tex v textilnom priemysle, dioptria v optike, elektronvolt v atómovej fyzike, astronomická jednotka parsec – svetelný rok v astronómii, voltampér a var v elektrotechnike.
  3. Mimosústavové jednotky, ktorých používanie sa povoľuje dočasne, to znamená, že po určitom čase sa musia nahradiť jednotkami SI. V ČSSR termín dočasne povolených mimosústavových jednotiek uplynul 1.1.1980.



Tabuľka 6.5: Jednotky uznané z dôvodu všeobecne rozšíreného používania

Veličina

Jednotka

Značka

Hodnota v jednotkách SI

 

čas

 

minúta

min

1 min = 60 s

hodina

h

1 h = 60 min = 3600 s

deň

d

1 d = 24 h

 

rovinný uhol

stupeň

o

1o = (/180) rad

minúta

´

1´ = (1/60) ° = (/10 800) rad

sekunda

´´

1´´ = (1/60)´ = (/648 000) rad

grad

gon

1 gon = (/200) rad

plocha

hektár

ha

1 ha = 1 hm2 = 104 m2

objem

liter

l; L

1 l = 1 dm3 = 10-3 m3

hmotnosť

tona

t

1 t = 103 kg



Tabuľka 6.6: Jednotky mimo SI, ktoré sú povolené na používanie v rámci špecifických odborov

Veličina

Jednotka

Symbol

Hodnota v jednotkách SI

Tlak

bar

bar

1 bar = 100 kPa = 105Pa

Tlak kvapaliny v ľudskom tele

millimetre ortuti

mmHg

1 mmHg = 133 322 Pa

dĺžka

ångström

Å

1Å=0,1nm =10-10m

vzdialenosť

námorná míľa

M

1M=1852m

plocha (prierezu)

barn

b

1b = 10-28m2

rýchlosť

uzol

kn

1kn = (1852/3600) m/s



Tabuľka 6.7: Jednotky používané v špecifických odboroch, experimentálne určená hodnota

Veličina

Jednotka

Symbol

Definícia

V jednotkách SI

 

 

energia

 

 

 

elektronvolt

 

 

 

eV

 

1 eV je kinetická energia jedného elektrónu prechádzajúceho potenciálnym rozdielom 1V vo vákuu

 

1 eV =

1,602 176 53 (14).10-19J

 

 

hmotnosť

 

jednotka atómovej hmotnosti

 

 

u

 

1 u sa rovná 1/12 zbytkovej hmotnosti neutrálneho atómu nuklidu 12C v základnom stave.

1 u =

1,660 538 86(28).10-27kg

 

 

dĺžka

 

astronomická jednotka

 

ua

 

 

1 ua =

1,495 978 706 91(6).1011m


6.4 Predpony SI

  CGPM prijala a odporučila predpony a jej symboly uvedené v tabuľke:



Tabuľka 6.8: Predpony SI

Faktor

Predpona

Symbol

Faktor

Predpona

Symbol

101

102

103

106

109

1012

1015

1018

1021

1024

deca

hecto

kilo

mega

giga

tera

peta

exa

zetta

yotta

da

h

k

M

G

T

P

E

Z

Y

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

deci

centi

mili

mikro

nano

pico

femto

atto

zepto

yocto

d

c

m

 

n

p

f

a

z

y



Pravidlá pre správne používanie predpôn:

  • Predpony sa vzťahujú výhradne k mocninám desiatich (nie napríklad druhej mocniny)
    Príklad: Jeden kilobit predstavuje 1000 bitov, nie 1024 bitov
  • Predpona musí byť písaná bez medzery pred značkou jednotky
    Príklad: Centimeter musí byť písaný cm, nie c m
  • Predpony sa nesmú kombinovať.
    Príklad: 10-6 kg sa píše 1mg, nie 1 μkg
  • Predponu nemôžeme písať samostatne
    Príklad: 109/m3 nemôžeme zapísať ako G/m3.



6.5 Písanie názvov a symbolov jednotiek SI

  Symboly jednotiek sa uvádzajú malými písmenami, veľkým písmenom sa píšu ak:
  • názov jednotky je odvodený od mena osoby
  • symbol je na začiatku vety

Príklady: m, kg, s, ale A, W, N, Pa.

  Symboly ostávajú nezmenené v množnom čísle. Nepridávajú sa žiadne koncovky. Za symbolom sa neuvádza bodka, len ak sa nachádza na konci vety. Kombinované jednotky odvodené ich násobením sa uvádzajú zvýšenou bodkou alebo medzerou.
Príklad: N.m alebo N m
  Kombinované jednotky odvodené delením sa uvádzajú pomocou lomítka alebo záporného exponentu.
Príklad: m/s or m·s-1
  Kombinované jednotky môžu obsahovať len jedno lomítko. Použitie zátvoriek a záporného exponentu je dovolené v prípade zložitejších kombinácií.
Príklad: m/s2 alebo m s-2 nie však m/s/s
Príklad: m.kg/(s3.A) alebo m.kg.s-3.A-1, ale nikdy m.kg/s3/A, ani m.kg/s3.A
  Symboly musia byť od číselnej hodnoty oddelené medzerou.
Príklad: 5 kg nie 5kg
  Symboly a názvy jednotiek sa nesmú kombinovať v jednom zápise.
Príklad: meter za sekundu ale nie m za sekundu či meter za s.



Číselné zápisy

  Po troch radách číslic, na obe strany desatinnej čiarky, sa uvádza medzera
(15 895,012 536 58). U štvormiestnych čísel je možné medzeru opomenúť. Tisíce sa neoddeľujú čiarkou.
Matematické operácie je možné používať len pri udávaní jednotiek v symboloch kg/m3, nikdy nie v názvoch kilogram/kubický meter. Musí byť jednoznačné, ku ktorému symbolu jednotky sa vzťahuje číselná hodnota, a ktorá matematická operácia sa vzťahuje k hodnote veličiny.
Príklad: 35 cm x 48 cm nie 35 x 48 cm
100 g ± 2 g nie 100 ± 2 g



6.6 Zdroje metrologických informácií

  Tabuľka 6.9 obsahuje domovské stránky, vrátane príslušných odkazov.



Tabuľka 6.9: Zdroje metrologických informácií

Predmet informácií

Zdroje

Kontakt

Medzinárodná metrologická organizácia

BIPM

(Medzinárodný úrad pre váhy a miery)

Pavillon de Breteuil,

F-92312 Sèvres Cedex, Francúzsko www.bipm.org

Sústava SI

 

BIPM,

www.bipm.org

Národné metrologické ústavy

 

Technické projekty EUROMET a vzájomné porovnávania

EUROMET

Sekretariát 2000-2001:

METAS, Lindenweg 50,

CH-3003 Bern-Wabern,

Švajčiarsko,

www.euromet.ch

 

EUROMET

sekretariát je od roku 2002 v Írsku, internetová adresa www.euromet.org

Akreditované laboratóriá

 

Akreditácia v Európe

EA

Sekretariát: COFRAC,

37 rue de Lyon, FR-75012

Paríž, Francúzsko,

www.european-accreditation.org

Meracie, skúšobné a analytické laboratóriá v Európe

EUROlab

www.eurolab.org

Medzinárodné kľúčové porovnania

Uverejnené v časopise "Metrológia"

BIPM

www.bipm.org

Normy

ISO (Medzinárodný orgán pre normalizáciu)

www.iso.org

Národný normalizačný orgán

CEN (Európsky výbor pre normalizáciu)

www.cenorm.be

Referenčné materiály pre chemickú analýzu

IRMM

COMAR databáza

www.irmm.jrc.be

 

Legálna metrológia v Európe

WELMEC

WELMEC sekretariát:

Veľká Británia

tel.: ++44-208-9437211

www.welmec.org

 

Legálna metrológia, medzinárodná

OIML

Sekretariát OIML: BIML

Paríž, Francúzsko

tel.:++33 1 48 781282

www.oiml.org

Legislatíva Spoločenstva - metrológia

Úradný vestník Európskych spoločenstiev

CELEX databáza

www.europa.eu.int/eur-lex/en/lif/reg/en_register-133012.html

Záležitosti analytickej chémie a kvality v Európe

EURACHEM

www.eurachem.org

Certifikované referenčné materiály

COMAR databáza

www.comar.bam.de

Problematika Medzinárodnej Únie pre čistú a aplikovanú chémiu

IUPAC

International Union of Pure and Applied Chemistry

www.iupac.org

Problematika Medzinárodnej Únie pre čistú a aplikovanú fyziku

IUPAP

International Union of Pure and Applied Physics

www.iupap.org

Databáza kľúčových porovnávaní CIPM KCDB

Zverejnené na webe BIPM v databáze kľúčových porovnávaní a v časopise „Metrológia“

BIPM

kcdb.bipm.org

Fyzikálne a chemické konštanty

CODATA

 

www.kayelaby.npl.co.uk

Regionálne metrologické organizácie pre Európu

EURAMET

European Association of National Metrology Institutes

www.euramet.org

Technické prekážky obchodu

(TBT- technical bariers to trade)

EC DG Trade Market Access Database

www.madb.europe.eu

 

Český metrologický institut

Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví

ČMI

ÚNMZ

www.cmi.cz

www.unmz.cz

Slovenský metrologický ústav

SMU

www.smu.sk

Slovenská legálna metrológia

SLM

www.slm.sk

 

Q – Systen s.r.o

Manažírske systémy, metrolúogia, obchod

www.qsystem.sk

 

Výskumný ústav spojov

Skúšobníctvo a metrologia

www.vus.sk

 


  • prečítané 21017x