Termoelektrické princípy snímačov
Pyroelektrický jav
Pyroelektrický jav sa objavuje u materiálov, ktoré sú schopné generovať elektrický náboj ako odozvu na tepelný tok, t.j. pyroelektrický materiál sa vyznačuje spontánnou teplotnou závislosťou polarizácie materiálu. Zmeny teploty vyvolávajú zmeny polarizačného vektora, čo je doprevádzané posuvnými prúdmi a zmenami napätia. Pyroelektrický jav je veľmi úzko spojený s piezoelektrickým javom. Podobne ako piezoelektrický senzor, tak i pyroelektrický senzor je tvarovaný ako tenká doštička s elektródami na snímanie tepelne indukovaného náboja – obr. 6.
Obr. 6 Princíp pyroelektrického senzora
Pyroelektrický senzor je svojou podstatou kondenzátor, ku svojej činnosti nepotrebuje žiadne vonkajšie napájanie, t.j. jedná sa o aktívny senzor. Na vyhodnotenie signálu sú potrebné vhodné elektronické obvody na spracovanie náboja. Z princípu pyroelektrického javu vyplýva, že pyroelektrický materiál generuje náboje v dôsledku zmeny teploty, t.j. nie je schopný činnosti v statickom režime, keď je teplota konštantná. Keď na pyroelektrický element pôsobí tepelný tok, jeho teplota sa mení a na elektródach sa začne zhromažďovať elektrický náboj.
Pyroelektrický materiál je možné predstaviť si ako materiál s veľkým množstvom čiastočiek, ktoré predstavujú malé elektrické náhodne orientované dipóly. Pokiaľ na materiál pôsobí teplota väčšia ako je tzv. Curieova teplota, čiastočky strácajú dipólový moment (elektrickú orientáciu).
Pyroelektrickú orientáciu pôsobením tepelného toku spôsobuje niekoľko mechanizmov vnútri štruktúry. Najdôležitejší (primárny) jav je spôsobený tepelným rozťahovaním a zmršťovaním jednotlivých dipólov. Sekundárny jav je možné popísať ako dôsledok piezoelektrického javu, ku ktorému dochádza predlžovaním a zmršťovaním dipólových čiastočiek, t.j. objavuje sa tu naviac piezoelektrické napätie.
Predpokladajme, že teplo pôsobí na spodnú elektródu – obr. 6. Teplo sa šíri elementom v smere osi z mechanizmom tepelnej vodivosti pyroelektrického materiálu. Spodná elektróda je teplejšia než substrát senzora, teplota spôsobuje rozpínanie materiálu spodnej elektródy, v materiáli sa objavuje mechanické napätie a zmena dipólovej orientácie. Mechanické namáhanie generuje elektrický náboj. Celý proces je možné popísať reťazcom znázorneným na obr. 7.
Obr. 7 Postupnosť javov v pyroelektrickom materiáli pri pôsobení teploty
Pre dipólový moment $M$ pyroelektrického elementu je možné napísať
| $M = m_V Sd$ |
kde $m_V$ je dipólový moment vztiahnutý na jednotku objemu, $S$ predstavuje plochu pyroelektrického elementu a $d$ jeho hrúbku. Pre náboj $Q$ na elektródach, ktorý je vytvorený dipólovými momentmi naprieč elementom, dostaneme
| $Q = m_V\:S$ |
Dipólový moment $m_V$ je funkciou teploty $T$ a prírastku tepelnej energie $ΔW$ absorbovanej materiálom, pre zmenu náboja dostaneme
| $\Delta Q = S m_V (T, \Delta W)$ |
Pre pyroelektrický senzor je možné vytvoriť ekvivalentný elektrický obvod – obr. 8.
Obr. 8 Pyroelektrický senzor: a) senzor, b) ekvivalentný elektrický obvod
Rezistor $R$ v sebe zahŕňa vnútorné odporové straty v pyroelektrickom materiáli a vstupný odpor pripojeného vonkajšieho elektronického obvodu pre vyhodnocovanie náboja. Elektrický prúd prechádzajúci rezistorom $R$ a napätie na ňom reprezentujú tepelne indukovaný náboj. K elektrickému popisu obvodu sa používajú dva pyroelektrické koeficienty, pre prvý, ktorý je definovaný ako pyroelektrický nábojový koeficient $p_Q$, platí vzťah
| $ p_Q = \dfrac{ dP_s }{ dT }$ |
a pre druhý, definovaný ako pyroelektrický napäťový koeficient $p_U$, platí
| $p_U = \dfrac{ dE }{ dT }$ |
kde $P_s$ označuje spontánnu polarizáciu, $E$ označuje intenzitu elektrického poľa a $T$ je teplota. Pomer oboch koeficientov vyjadruje permitivitu materiálu, t.j.
| $\dfrac{ p_Q }{ p_U } = \dfrac{ dP_s }{ dE } = \varepsilon_0 \varepsilon_r$ |
Oba pyroelektrické koeficienty $p_Q$ a $p_U$ sú teplotne závislé. Pre náboj a napätie na elektródach pri pôsobení teploty na pyroelektrický element je možné s využitím definovaných koeficientov napísať vzťahy
| $dQ = S \dfrac{ dP_s }{ dT } dT = Sp_Q (T) dT$ | ||
| $dU = Sd \dfrac{ dE }{ dT } dT = Sp_U (T) dT$ |
Pre kondenzátor vytvorený elektródami na pyroelektrickom elemente je možné napísať
![]()
| $C = \dfrac{ dQ }{ dU } = \varepsilon_0 \varepsilon_r \dfrac{ S }{ d }$ |
Úpravou vzťahu a dosadením uvedených vzťahov získame výsledný výraz pre určenie napätia v tvare
| $dU = \dfrac{ dQ }{ C } = \frac{ d }{ \varepsilon(T) } p_Q (T)dT$ |
Pre okamžitú hodnotu prúdu je možné napísať
| $i = \dfrac{ dQ }{ dT } = \dfrac{ Sp_Q(T)dT }{ dt }$ |
Pyroelektrické koeficienty sú závislé na teplote, preto aj citlivosť pyroelektrického elementu je teplotne závislá. Na obr. 9 je uvedená typická závislosť polarizácie na teplote. Napäťový pyroelektrický koeficient pU je smernicou dotyčnice v danom pracovnom bode (pôsobiacej teploty). Najväčšia citlivosť pyroelektrického elementu je v bode Curieovej teploty. Pre prax ju však nie je možné využiť; užitočný rozsah použiteľných teplôt je vymedzený na obrázku.
Obr. 9 Typická závislosť polarizácie na teplote: a) polarizácia Ps, b) napäťový pyroelektrický koeficient pU
Bolometrický jav
Dopadajúce infračervené žiarenie spôsobí zmenu ohmického odporu bolometrického elementu (polovodiča). Na výstupe bolometrického elementu napájaného prúdom $I$ je možné získať výstupné napätie dané vzťahom:
| $U = I \Delta R = \alpha R \Delta T$ |
kde $α$ je teplotný koeficient odporu bolometrického elementu, $ΔT$ zmena teploty bolometrického elementu vplyvom žiarenia. Citlivosť bolometrického elementu udáva zmenu výstupného napätia spôsobenú zmenou dopadajúcej energie infračerveného žiarenia. Citlivosť elementov realizovaných na báze germánia a kremíka pracujúcich pri teplotách $4,2 K$ je $2,5.10^4 V.W^{-1}$ a pre oblasť vzdialeného infračerveného žiarenia je $2,8.10^5 V.W^{-1}$. Termistorové a vrstvové $(Tl_2SeAs_2Te_2)$ bolometre pre oblasť viditeľného a blízkeho žiarenia majú citlivosť $10^3–10^4 V.W^{-1}$.
Seebeckov jav
Ak sú spojené dva vodiče z rôznych elektricky vodivých materiálov do uzavretého obvodu a ak majú spoje rôznu teplotu, preteká obvodom elektrický prúd. Jav bol objavený v roku 1821 Thomasom Johanom Seebeckom. Ak elektricky vodivé materiály (vodiče) majú rozdielne teploty na svojich koncoch, vodičom začne pretekať tepelná energia. Intenzita tepelného toku je úmerná teplotnej vodivosti materiálov. Vo vodiči sa vytvorí elektrické pole, ktoré je možné popísať vzťahom
| $dU = \alpha \dfrac{dT }{ dx } dx$ |
kde $dT$ je teplotný prírastok na dĺžke $dx$ (platí pre malé dĺžky), $α$ je absolútny Seebeckov koeficient materiálu (vodiča). V prípade homogénneho materiálu je Seebeckov koeficient konštantný v celej dĺžke materiálu a predchádzajúci vzťah je možné zjednodušiť na tvar
| $dU = \alpha dx$ |
Ak vytvoríme uzavretú slučku pridaním vodiča z rovnakého materiálu, t.j. pripojíme ho k teplému a studenému koncu, vyrovnáme systém z hľadiska rozloženia tepelnej energie. Obe vetvy slučky sú rovnaké, a preto sa kompenzujú účinky a obvodom nepreteká žiadny prúd. Iná situácia nastane, ak pre uzavreté slučky zvolíme materiál s inou hodnotou Seebeckovho koeficientu, t.j. prepojením dvoch rôznych elektricky vodivých materiálov. V tomto prípade začne obvodom prechádzať elektrický prúd. Každý materiál má inú hodnotu absolútneho Seebeckovho koeficientu, prepojením materiálov je možné vytvoriť tzv. diferenciálny Seebeckov koeficient ako
| $\alpha_{AB} = \alpha_A - \alpha_B$ |
kde $αA$, $αB$ sú absolútne Seebeckove koeficienty materiálov A a B. Pre napäťový rozdiel v spojení dvoch materiálov je možné s využitím diferenciálneho koeficientu napísať vzťah
| $dU_{AB} = \alpha_{AB} dT$ |
Taktiež je možné určiť diferenciálny Seebeckov koeficient v tvare
| $\alpha_{AB} = \dfrac{ dU_{AB} }{ dT }$ |
Seebeckov jav sa využíva pri realizácii integrovaných polovodičových termoelektrických senzorov, v ktorých sa na vytvorenie uzavretej slučky používajú ako vodiče polovodičové materiály. Najčastejšie sa používa kremík, ktorý má veľkú hodnotu Seebeckovho koeficientu. Hodnota Seebeckovho koeficientu je závislá na rozložení teplotne závislých Fermiho hladín. Absolútny Seebeckov koeficient pre kremík typu n môže byť vyjadrený v oblasti izbových teplôt ako funkcia elektrickej rezistivity v tvare
| $\alpha = \dfrac{ mk }{ q } ln \dfrac{ \rho }{ rho_0 }$ |
kde $ρ_0 ≈ 5.10^{-6}$ Ω.m a m≈2,5, $k$ označuje Boltzmanovu konštantu a $q$ je jednotkový náboj. V praxi používané dotácie polovodiča vytvárajú hodnotu Seebeckovho koeficientu $α =0,0–0,6 mV.K^{-1}$. V tab. 2 sú uvedené koeficienty niektorých typických materiálov.
Tab. 2 Seebeckove koeficienty niektorých materiálov
| Materiál | α (μV.K-1) | ρ (μΩ.m) |
| Si typu p Poly-Si typu p Sb (antimón) Fe (železo) Au (zlato) Cu (meď) Ag (striebro) Al (hliník) Pt (platina) Co (kobalt) Ni (nikel) Bi (bizmut) Si typu n Poly-Si typu n |
100 až 1000 100 až 500 32 13,4 0,1 0 -0,2 -3,2 -5,9 -20,1 -20,4 -72,8 -100 až -1000 -100 až -500 |
10 až 500 10 až 1000 18,5 0,086 0,023 0,0172 0,016 0,028 0,0981 0,0557 0,0614 1,1 10 až 500 10 až 1000 |
Peltierov jav
Jav je známy predovšetkým v spojení s termoelektrickými modulmi (TEM, termobatérie). Tieto moduly slúžia k priamej premene elektrickej energie na tepelnú a naopak. Jav objavil v roku 1834 francúzsky fyzik Peltier, jav je inverzný k Seebeckovmu. Ak preteká jednosmerný elektrický prúd z vonkajšieho zdroja Seebeckovym obvodom, vzniká teplotný rozdiel medzi oboma spojmi. Teplotný rozdiel je spôsobený pohybom voľných nosičov náboja medzi rozdielnymi Fermiho hladinami materiálov. Ak tečie prúd z vonkajšieho zdroja spojom rovnakým smerom, aký má prúd pri ohriatí tohto spoja v Seebeckovom jave, potom sa spoj ochladzuje. Ak prechádza prúd smerom opačným, spoj sa ohrieva. Množstvo uvoľneného alebo absorbovaného tepla závisí na veľkosti prúdu prechádzajúceho obvodom a na materiáli vodiča. Vhodnosť určitého materiálu udáva súčiniteľ efektívnosti definovaný ako
| $z = \dfrac{ \alpha^2 \gamma }{ \lambda }$ |
| $dQ = \pm pIdt$ |
- prečítané 10965x