FreeMat



    Obsah 3. kapitoly


    3. Práca s maticami
    3.1. Vytváranie matíc a vektorov
    3.2. Základné operácie s maticami
    3.3. Základné maticové funkcie
    3.4. Špeciálne matice
    3.5. Indexovanie vektorov a matíc



    3. Práca s maticami




    3.1. Vytváranie matíc a vektorov

    FreeMat ako taký je založený na použití matíc pri výpočtoch. Matice tvoria jeho neodmysliteľnú súčasť a tomu je aj prispôsobená štruktúra celého systému. Vektor je vlastne jednoriadkovou maticou, na to nesmiete zabudnúť. Spôsoby (resp. používané príkazy) ako vytvoriť maticu, či vektor sú:
  • zápisom prvkov matice medzi hranaté zátvorky (obr.18), (bodkočiarka znamená koniec prvého riadku matice)
  • zápisom prvkov matice ako matematických výrazov, tiež medzi hranaté zátvorky (obr.19)
  • zápisom pomocou príkazu na „krokovanú“ tvorbu hodnôt(obr.20), kedy prvý člen v príkaze je počiatočná hodnota, druhý člen predstavuje krok a tretí je finálna hodnota.
  • zápisom pomocou združenia niekoľkých vektorov (obr.21).


Obr. 18 – Zápis prvkov matice medzi hranaté zátvorky




Obr. 19 – Zápis prvkov matice ako matematických výrazov




Obr. 20 – Zápis matice pomocou príkazu na tvorbu hodnôt




Obr. 21 – Zápis matice združením vektorov





    3.2. Základné operácie s maticami

    Aby sme mohli zapisovať operácie s maticami, je potrebné:
  • mať definované aspoň dve matice
  • poznať základné operátory, s pomocou ktorých operácie vykonávame (tabuľka 10)



    3.3. Základné maticové funkcie

    Pre prácu s maticovými funkciami je potrebné mať:
  • definovanú maticu
  • znalosť o poveloch a tom akú funkciu vykonávajú (tabuľka 11)


Tabuľka 10 – Základné operácie s maticami a ich význam




Tabuľka 11 – Základné maticové funkcie





    3.4. Špeciálne matice

    Okrem základných druhov matíc sú vo FreeMat-e zabudované aj preddefinovné funkcie pre tvorbu niektorých druhov zvláštnych matíc, prehľad príkazov a ich význam je uvedený v tabuľke 12.


Tabuľka 12 – Príkazy na vytvorenie špeciálnych druhov matíc





    3.5. Indexovanie vektorov a matíc

    Pod pojmom index rozumieme nejaké číslo, ktoré odkazuje na hodnotu. Teda index si môžeme predstaviť ako súradnicové umiestnenie hodnoty (premennej). Pre bližšiu predstavu:
  • majme maticu A
  • matica A je napríklad štvorcová matica s rozmermi 3x3
  • teda jej prvky sú:
    a11 a12 a13
    a21 a22 a23
    a31 a32 a33
  • a – je označenie prvku matice, index pri ňom je vlastne akoby súradnicová poloha prvku.
  • a s indexom teda funguje ako označenie umiestnenia hodnoty v poli matice
    Vo FreeMat-e sú definované príkazy, pomocou ktorých voláme hodnoty na jednotlivých umiestneniach a ďalej ich môžeme spracovať samostatne bez porušenia základnej matice. Príkazy však nevyužívajú celý zápis axx, ale fungujú na princípe zavolania matice (obvykle pre prehľadnosť označovanej veľkým písmenom) a len indexu prvku (viď obr. 22). V tabuľke 13 sú uvedené prehľady príkazov pracujúcich s indexami vektorov a matíc aj s významom.


Obr. 22 – Príklad použitia indexovania matice


    Z obr.22 vyplýva, že prvé dva príkazy pri tvorbe matice B volajú samostatné prvky z matice A, zatiaľ čo tretí príkaz pripojí do matice B prvky z 2. až 3. riadku a 2. až 3. stĺpca.


Tabuľka 13 – Príkazy s využitím indexovania vektorov a matíc


  • prečítané 3969x